Sommaire


Introduction

Rapport APHEC sur les épreuves de math des concours 2007 Comme tous les ans, l’APHEC publie dans un rapport ses remarques sur les sujets de mathé- matiques posés lors des concours d’entrée au grandes écoles de commerce. Les remarques de l’année dernière sur une meilleure répartition des épreuves dites de math 1 / math 2 pour les écoles phares restent d’actualité. Nous renvoyons le lecteur au rapport 2006 pour plus de détail. Pour les sujets proprement dit, il ressort de nos analyses les points suivants :
  • Cette année, les sujets de la voie E ont globalement été très satisfaisants. Les rapports précédents de l’APHEC ont visiblement été lus, et les concepteurs ont su tirer profit de nos remarques antérieures.
  • Certains sujets sont utilisés par de nombreuses écoles. Les concepteurs proposent des sujets ne portant que sur une partie réduite du programme (par exemple EML voie S math 1), et par conséquent certaines écoles ne recrutent pas sur la totalité du programme de mathématiques.
  • Pour la même raison, les concepteurs ont la responsabilité d’offrir des sujets adaptés à l’ensemble des candidats concernés, et non pas de concevoir un sujet « vitrine » pour l’école conceptrice.
  • Enfin, la lecture du programme que font certains concepteurs n’est pas toujours compatible avec les objectifs de formation, qui précisent en particulier que le programme de mathématiques de nos classes n’est « ni un recueil de recettes utiles ni un cours sur des fondements de mathématiques générales« . Certains sujets ont visiblement été conçus par des professeurs de classe de mathématiques spéciales et sont certes mathématiquement corrects, mais souvent en total décalage par rapport à l’esprit du programme de nos classes. Par exemple, l’introduction de la norme infinie de Rn et de la norme matricielle induite (sujet HEC voie S math 1) peuvent paraître trop ambitieuses. Voici ci-dessous un extrait des objectifs de formation qui figure en préambule du programme de mathématiques (voie S).
    L’orientation du programme […] s’organise autour de cinq points forts :
  1. en algèbre linéaire, l’exploitation des structures euclidiennes […]
  2. en analyse, la mise en évidence des relations entre les phénomènes discrets […] et les phé- nomènes continus […], l’emploi de représentations graphiques pour l’étude qualitative et quantitative de ces phénomènes, la recherche d’extremums en liaison avec des problèmes simples d’optimisation, et la maîtrise des fonctions usuelles […] ;
  3. en probabilités et en statistique, la consolidation des acquis de l’enseignement secondaire, l’initiation aux phénomènes aléatoires, notamment l’emploi des lois usuelles, et une première approche du lien entre le modèle probabiliste et les séries statistiques ;
  4. une valorisation des aspects numériques et graphiques dans l’ensemble du programme ;
  5. en relation avec le programme d’informatique, l’étude de quelques algorithmes numériques (recherche et mise en forme d’algorithmes, comparaison de leurs performances).

Option Economique

ECRICOME 2007 voie E Cette épreuve s’est avérée sélective et bien adpatée au public Ecricome. C’est une très bonne épreuve qui donne des arguments pour convaincre les étudiants qui en douteraient que le travail est récompensé. EML 2007 voie E math 3 L’ensemble est de facture classique et d’une longueur raisonnable. Il porte sur le programme des deux années en laissant de côté la partie « estimation » du cours de statistique. Ce sujet doit permettre de valoriser les étudiants rigoureux dans leur réflexion et dans leurs calculs. Il devrait permettre d’étaler les notes et de trier les candidats pour l’ensemble des écoles utilisant cette épreuve. HEC 2007 voie E math 3 Globalement, nous félicitons le concepteur qui a proposé un sujet apte à ne pas décourager les étudiants sérieux, qui pouvaient ainsi valoriser le travail de l’année. Certes le niveau semble de plus en plus exigeant, mais la progressivité des difficultés était bien dosée et il n’y avait pas de parties inabordables. EDHEC 2007 voie E Ce problème donne entière satisfaction. ESSEC 2007 voie E math 2 En conclusion, le sujet est difficile, mais permettra de classer les candidats aux quatre écoles HEC, ESSEC, ESCP-EAP, EM Lyon de façon tout à fait correcte. Les remarques faites l’an dernier pour la voie économique ont été entendues. ESSEC 2007 voie E math 3 L’épreuve Essec III est une épreuve très satisfaisante qui devrait permettre de trier correctement les candidats. ESC 2007 voie E En résumé, c’est une excellente épreuve pour le niveau visé.

Voie Scientifique

ECRICOME 2007 voie S Sujet intéressant, parcourant de grandes parties du programme de première et deuxième année. Il demande une bonne maîtrise de techniques fines du programme, ce qui le rend difficile pour un candidat de niveau moyen, apte à intégrer une des écoles du concours ECRICOME. Il devrait néanmoins permettre de classer correctement les candidats. EM LYON 2007 voie S math 1 Cette épreuve classique aborde un large éventail des programmes des deux années en analyse et algèbre, et est structurée en parties de difficultés très progressives. Elle permet aux candidats ayant effectué un travail approfondi de préparation de valoriser leurs connaissances, ce qui est l’objectif premier d’une épreuve commune d’admissibilité à un grand nombre d’écoles. Il faut néanmoins regretter l’absence de questions de probabilités et d’informatique, tant cette année que les années précédentes. Pourtant plusieurs écoles n’utilisent que cette épreuve de mathématiques pour leur concours, et les candidats ne sont alors pas évalués sur ces deux points essentiels du programme. HEC 2007 voie S math 1 Ce sujet très classique pour les classes de mathématiques spéciales est inadapté pour les classes préparatoires économiques et commerciales, même de la voie S. S’il est conforme à la lettre du programme, il en est bien loin de l’esprit. Persister dans cette voie aboutirait à nuire à la qualité du recrutement, et à décourager les élèves de travailler les mathématiques. EDHEC 2007 voie S En conclusion, un sujet assez long, varié, de difficulté graduée et bien dans l’esprit du programme de la filière. Il doit jouer pleinement son rôle de classement des candidats. Un bon sujet sans le couac de notation en fin d’épreuve. CCIP 2007 voie S math 2 Le problème a pour thème l’étude de conditions sous lesquelles une somme de variables aléatoires de Bernoulli converge en loi vers une variable aléatoire suivant une loi de Poisson. La partie I est globalement dans l’esprit du programme et a clairement été conçue pour tester la maîtrise par le candidat d’un certain nombre de points étudiés en deuxième année. Par contre, les trois parties suivantes, d’une longueur beaucoup trop importante, sont dans leur ensemble d’une technicité ou d’une abstraction inadaptées au public auquel elles s’adressent. Rappelons que cette épreuve est commune à quatre écoles et l’on peut regretter, qu’en toute vraisemblance, seul un nombre limité de questions de ce sujet fleuve servent à classer les candidats. ESSEC 2007 voie S math 1 Pour conclure, ce problème était difficile, et même parfois extrêmement difficile, très (trop ?) long mais comportait aussi un nombre important de questions abordables pour nos étudiants. ESC 2007 voie S Malgré les quelques critiques de rédaction, et malgré sa relative longueur, dans l’ensemble, le sujet est bien adapté en tant qu’épreuve de concours : il recouvre une grande partie des programmes de 1ère et 2ème années, à l’exclusion des variables aléatoires à densité, permettant ainsi à des élèves studieux de pouvoir tirer leur épingle du jeu.

Voie Technologique

ECRICOME 2007 voie T Il s’agit d’une épreuve de longueur raisonnable, strictement conforme à la lettre et à l’esprit du programme, couvrant une vaste partie de celui-ci, qu’un élève sérieux et préparé peut traiter entièrement. Cependant elle devrait permettre de départager les candidats. CCIP 2007 voie T math 2 Bien que conforme au programme, cette épreuve n’est pas classique pour les élèves de la voie T. En tête de l’énoncé figurent les noms des écoles HEC et ESCP-EAP or onze autres écoles utilisent cette épreuve et les élèves sérieux peuvent prétendre à bon nombre d’entre elles . On comprend le souhait des concepteurs d’afficher un « beau » sujet mais il est souhaitable que les difficultés apparaissent de façon progressive. Il n’est pas certain que les bons élèves, déstabilisés dès la lecture de l’énoncé, aient pu valoriser leurs connaissances. Peu de questions auront été traitées et serviront à classer les élèves pour treize écoles. ESC 2007 voie T Une épreuve sans difficulté, conforme au programme et à son esprit. La commission mathématique de l’APHEC

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