Rapport APHEC sur les épreuves de math des concours 2005

Sommaire


Option Economique

1 HEC 2005 option E math 3 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : H.E.C. (4) La progression des difficultés est chaotique : des questions triviales suivant des calculs virtuoses.Il ne balaye qu’une petite part du programme. S’il permet d’éliminer les élèves qui ne sont pas brillants matheux, il nést pas certain qu’il trie correctement ceux là ! Un point très positif : la présence de programmes PASCAL à faire et à comprendre. En conclusion : Le sujet est en grand partie inadapté aux élèves de ECE et d’une longueur excessive. 2 CCIP 2005 option E math 2 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : H.E.C. (4) ESCP-EAP (3) E.M. LYON (2) Le niveau de difficulté de ce sujet est convenable. Néanmoins, ce sujet porte sur une trop petite partie du programme et l’on regrette la sur-représentation du calcul intégral (presque la moitié du sujet ! ! ). 3 ESCP 2005 option E math 3 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : ESCP-EAP (4) L’exercice fait appel à pratiquement tous les résultats essentiels d’algèbre linéaire, les calculs sont très raisonnables. Les élèves qui ne maîtrisent pas très bien leur cours d’algèbre linéaire ont sans doute eu des difficultés sur cet exercice. Le problème était de difficulté progressive. Il fait intervenir
  • presque la totalité du cours d’analyse sur les fonctions d’une variable, prolongement par continuité, intégrales généralisées, calcul de série, ainsi que quelques astuces.
  • relativement peu de connaissance sur les probabilités discrètes, mais beaucoup de soins de rédaction.
Le tout constitue une épreuve sélective entre candidats ayant bien travaillé en mathématiques. ESSEC 2005 option E math 3 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.S.E.C (4) Deux exercices classiques pour l’ESSEC, bien rédigés, sans difficultés majeures, nécessitant toutefois de la rigueur, notamment dans le premier exercice o`u les indications suivies à la lettre, amènent le candidat à l’étude de nombreux cas. Par contre, l’exercice 2 est peut-être un peu trop directif. La longueur du sujet permet de bien sélectionner les candidats. De l’algèbre, de l’analyse et une bonne dose de probabilités discrètes et continues, une bonne partie du programme est balayé, même si les nouveaux points au programme ne sont pas abordés dans ce sujet. ESSEC 2005 option E math 2 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.S.E.C (4) Dans cette épreuve on passe en revue l’essentiel du cours sur la convergence de suite de v.a.r. et l’estimation d’unemoyenne en probabilité. Les résultats n’ont pas tous été exploités (l’épreuve étant assez longue il n’était guère possible dén rajouter). Les questions sont de difficultés variables et utilise des méthodes d’analyse (étude de fonction, somme, intégrales généralisée, inégalités), et permettent à la fois de tester les connaissances de cours et les savoirs faire des candidats. Cette épreuve est sélective et met en valeur les candidats qui ont des acquis solides en mathématiques. EML 2005 option E math 1 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.M. LYON (4) E.S.C. RENNES (3) E.S.C. CLERMONT (4) E.S.C. DIJON (3) E.S.C. LILLE (5) CERAM NICE (5) E.S.C. PAU (4) I.E.C.S. STRASBOURG (3) ESM DE ST.CYR (9) ESM DE ST.CYR (SEUL) (9) Sujet qui comporte des questions délicates pour des élèves de la voie économique, le reste de l’épreuve étant d’un niveau raisonnable. Il est peut-être dommage que les nouveaux points du programme n’aient pas été abordés. 7 ECRICOME 2005 option E Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : ESC BORDEAUX (5) EUROMEDMARSEILLE (4) ICN NANCY(4) ESC REIMS (5) ESC ROUEN (5) ESC TOULOUSE (5) Ce sujet, d’une longueur excessive, est de difficulté convenable, permettant de bien trier les candidats à Ecricome. Mais il comporte très peu de parties portant sur le programme de seconde année. Pas de questions sur la réduction (tout ou presque se fait par le calcul matriciel de première année), l’informatique est à dose homéopathique et il n’y a rien ni sur les variables à densité, ni sur l’estimation, élément pourtant essentiel du nouveau programme ! 8 EDHEC 2005 option E Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.C. AMIENS (2) E.S.C. GRENOBLE (7) E.S.C. MONTPELLIER (3) AUDENCIA NANTES (8) E.S.C.E.M. (6) I.E.C.S. STRASBOURG (2) E.S.L.S.C.A. (5) I.S.C. (3) I.N.S.E.E.C. (3) I.N.T. MANAGEMENT (6) E.N.A.S.S. OPT. MATH (3) E.D.H.E.C. (8) Une bonne épreuve peut-être un peu longue, mais bien adaptée aux élèves de voie économique. Elle couvre en grande partie le programme des deux années sauf les développements limités. Un candidat ayant travaillé régulièrement et ayant bien assimilé le programme doit pouvoir le prouver au cours de cette épreuve. 9 ESC 2005 option E Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.C. BREST (5) E.S.C. LE HAVRE (4) E.S.C. SAINT-ETIENNE (5) E.S.C. CHAMBERY (5) E.S.C. TROYES (5) E.S.C. LA ROCHELLE (5) I.S.C.I.D. (2) Sujet classique et varié, de longueur convenable, ne présentant aucune difficulté particulière et portant sur une large partie du programme des deux années. On regrettera seulement l’absence de la partie estimation et de l’algorithmique. Globalement, le sujet est de bonne qualité.

Option Scientifique

10 HEC 2005 option S math 1 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : H.E.C. (6) Après avoir produit pendant plusieurs années des sujets trop ambitieux ou bien à la limite du programme, HEC nous a livré un sujet ambitieux mais réaliste. Certes le sujet est long, mais les thèmes abordés sont parfaitement dans l’esprit du programme, des questions de niveaux variés permettent de trier efficacement les candidats, la connaissance du cours était une condition nécessaire, mais non suffisante pour bien réussir cette épreuve. Un tel sujet est toujours améliorable, mais il convient parfaitement à cette épreuve 11 CCIP 2005 option S math 2 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : H.E.C. (5) ESCP-EAP (4) E.M. LYON (3) Même si on travaille sur des variables aléatoires, réelles ou matricielles, ce problème reste essentiellement un problème d’algèbre linéaire et bilinéaire. Un des sujets les plus courts, pour un math II CCIP, mais de difficulté bien adaptée. La difficulté vient entre autres de la longueur de l’exposé du modèle linéaire, et de la maîtrise des notations. En résumé, nous estimons que ce sujet était conforme à l’esprit du programme et adapté à une ”parisienne”, il a donc dû remplir correctement son rôle de sélection. 12 ESCP 2005 option S math 1 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : ESCP-EAP (6) Ce problème est intéressant, de longueur convenable et de difficulté progressive ; il n’a pas découragé et au contraire encouragé les candidats ayant bien travaillé pendant ces deux années et permis de distinguer les élèves ayant bien maîtrisé le programme de probabilité. 13 ESSEC 2005 option S math 1 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.S.E.C (6) Dans l’ensemble, ce sujet peut être tout à fait considéré comme un sujet adapté à l’épreuve. Le thème traité aborde une grande partie du programme, majoritairement celui de seconde année. On peut seulement regretter que ce problème n’ait pas une amorce de sujet plus progressive 14 ESSEC 2005 option S math 2 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.S.E.C. (5) En résumé, le problème est long et la fin est trop technique mais les résultats obtenus sont intéressants. On peut regretter l’absence de raisonnements probabilistes et déplorer les imperfections du texte. 15 EML 2005 option S math 1 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.M. LYON (6) E.S.C. AMIENS (5) E.S.C. RENNES (5) E.S.C. CLERMONT (5) E.S.C. DIJON (5) E.S.C. LILLE (5) E.S.C. MONTPELLIER (3) CERAM NICE (7) E.S.C. PAU (4) I.E.C.S. STRASBOURG (3) Le sujet est dans l’ensemble très équilibré, la connaissance du cours, mais aussi des techniques classiques voire la culture générale mathématique étaient valorisés ici. Le sujet a dû parfaitement remplir sa mission 17 EDHEC 2005 option S Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.C. GRENOBLE (8) AUDENCIA NANTES (8) E.S.C.E.M. (6) I.E.C.S. STRASBOURG (2) E.S.L.S.C.A. (6) I.S.C. (4) I.N.S.E.E.C. (4) I.N.T. MANAGEMENT (7) E.N.A.S.S. OPT. MATH (3) E.D.H.E.C. (8) Sans grande difficulté ni viruosité technique, les trois exercices et le problème permettent de balayer largement le programme des deux années. Les questions, précisément rédigées, sont globalement bien amenées. Elles permettent une bonne appréciation de la maîtrise des concepts fondamentaux du cours (diagonalisation, v.a.r., séries, extrema et simulation). Les concepteurs ont tenu compte de l’évolution du programme, avec une part belle à la simulation dans le problème. On apprécie de plus la taille raisonnable du sujet, traitable intégralement par les meilleurs candidats. 18 ESC 2005 option S Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.C. BREST (7) E.S.C. LE HAVRE (7) E.S.C. SAINT-ETIENNE (5) E.S.C. CHAMBERY (5) E.S.C. TROYES (5) E.S.C. LA ROCHELLE (5) I.S.C.I.D. (2) Cette épreuve nous a semblé tout à fait faisable dans le temps imparti et raisonnable dans la difficulté des questions posées. De plus, mis à part le Turbo-Pascal, elle couvre l’ensemble du programme de seconde année et la faible proportion d’un exercice sur trois pouvant presque être traité par un élève de première année est certainement une bonne chose.

Option Technologique

19 CCIP 2005 option T math 2 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : H.E.C. (5) ESCP-EAP (5) EM. LYON (3) En conclusion, la seule lecture des énoncés a dû décourager la majorité des étudiants. Le sujet nést pas adapté à la voie technologique, il ne permet pas de vérifier la bonne assimilation du programme et de tester les facultés de raisonnement des candidats. 20 ESSEC 2005 option T math 2 Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.S.E.C. (5) E.S.C. RENNES (3) E.S.C. CLERMONT (2) E.S.C. DIJON (2) E.S.C. GRENOBLE (8) E.S.C. LILLE (4) AUDENCIA NANTES (3) CERAM NICE (4) E.S.C.E.M. (3) I.E.C.S. STRASBOURG (3) I.N.T. MANAGEMENT (4) En conclusion, cést un sujet satisfaisant, globalement de difficulté normale o`u les candidats pouvaient bien séxprimer. 21 ECRICOME 2005 option T Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : ESC BORDEAUX (4) ESC MARSEILLE (5) ICN NANCY (3) ESC REIMS (4) ESC ROUEN (4) ESC TOULOUSE (4) Sujet dans l’ensemble très classique, de difficulté et longueur normales comme on peut attendre d’un sujet de concours pour la voie technologique, en un mot un bon sujet. 22 ESC 2005 option T Ecoles utilisant cette épreuve (coefficient) : E.S.C. AMIENS (3) E.S.C. BREST (5) E.S.C. LE HAVRE (5) E.S.C. MONTPELLIER (5) E.S.C. PAU (6) E.S.C. SAINTETIENNE (4) E.S.C. CHAMBERY (4) E.S.C. TROYES (4) E.S.C. LA ROCHELLE (4) E.S.L.S.C.A. (6) I.S.C. (3) En conclusion un bon sujet, globalement très équilibré. La commission de Mathématiques de l’APHEC

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