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Compte rendu de la commission mathématiques de la journée HEC du jeudi 6 juin 2019

Le mardi 25 juin 2019.

Claude Menandian conduit la réunion où sont présents des professeurs de mathématiques des différentes filières ainsi que Yves de Montlibert qui supervise l’épreuve de mathématiques ESSEC.

I. Epreuves de la voie S

Il est rappelé que l’épreuve commune à l’ESSEC et HEC de mathématiques 1 voie S ne fait pas l’objet d’une co-conception mais résulte d’un tirage au sort entre deux sujets chacun propre à une des deux écoles. Le sujet de cette année était donc un sujet ESSEC.
Le sujet restant pouvant servir de sujet de secours dans le cas d’un incident lors du déroulement de l’épreuve.
Il est rappelé aussi que le sujet de l’année prochaine peut à nouveau être un sujet ESSEC, les tirages au sort étant indépendants d’une année sur l’autre.

  • Le sujet de mathématiques 1 était un très gros problème d’algèbre, sa longueur permettant aux candidats d’avoir une sorte de choix des parties.
  • Le sujet de mathématiques 2 était un sujet d’analyse -probabilités -statistiques avec une partie conséquente de SCILAB, sujet très éclectique qui là encore permettait aux candidats d’obtenir une bonne note.
    Dans ce problème de mathématiques 2, le SCILAB utilisait largement la méthode d’inversion, méthode cruciale pour simuler des variables aléatoires en SCILAB.
    Il est rappelé que les questions SCILAB et les parties graphiques sont des questions bien notées et qu’il ne faut pas les négliger.

Pour avoir 20, dans les deux problèmes il suffisait d’en avoir fait à peu près la moitié.

La répartition des points se faisait de la manière suivante :

  • Sujet Maths 1
    • Partie 1 : 9% des points du barème
    • Partie 2 : 41% des points du barème
    • Partie 3 : 18% des points du barème
    • Partie 4 : 12% des points du barème
    • Partie 5 : 20% des points du barème

Les questions les mieux cotées du problème représentant à elles seules 30% des points du barème, à savoir les questions 1-4c-7b-7c-8e-10e-15-17.

  • Sujet Maths 2

Le barème se répartissait de la manière suivante :

    • Partie 1 : 34% des points du barème
    • Partie 2 : 29% des points du barème
    • Partie 3 : 25% des points du barème
    • Partie 4 : 12% des points du barème

La question 3b demandant un graphique représentant à elle seule 7 points sur 157 points !

Les questions relativement sélectives du problème étaient les questions 4b-4c-9b-9e

II. Epreuve de la voie E

En préambule, M. Menendian fait le constat d’une épreuve plus équilibrée que l’an dernier, composée d’un exercice peu difficile, et d’un problème dont la fin était assez calculatoire et peu abordée. Ce sujet a été conçu par HEC.

A noter qu’aucun collègue présent n’a émis de réserves sur le sujet.

Il fallait obtenir 50 % des points du barème pour obtenir la note de 20.

Les questions Scilab représentaient 19 % des points de barème (6 % pour l’exercice, 13 % pour le problème).

Voici le détail du barème :

  • Exercice :

Il représentait 26 % des points du barème.

Les questions à traiter pour avoir beaucoup de points :
3.a (les trois parties), 1.a et 1.b, représentant ensemble 16% des points du barème.
Il est signalé que la question 1.b a été souvent bien traitée.

M. Menendian conseille de mieux apprendre la définition du rang d’une matrice, et signale que la diagonalisation n’est pas toujours bien maîtrisée.

  • Problème :

Il représentait 74 % des points du barème.

Ventilation des points par parties du problème :

    • Partie I : 33 % des points du barème.
    • Partie II : 32 % des points du barème.
    • Partie III : 9 % des points du barème.

Les questions à traiter pour avoir beaucoup de points :
1, 2, 3, 4, 5, 7 et 10 représentant ensemble 50 % des points du barème.

M. Menendian signale que les convergences d’intégrales restent très approximatives, des difficultés avec les développements limités et des sottises telles que :

    • l’espérance d’un logarithme est le logarithme de l’espérance
    • Passage à l’exponentielle dans les équivalents
    • intégrale d’un produit = produit des intégrales
    • linéarité de la variance...

II. Sujet Voie T

L’ensemble comprend moins d’excellentes copies (départ des « faux » T) mais également moins de très mauvaises copies, et beaucoup moins de sottises que les années précédentes.

Les candidats traitent bien les questions portant sur les densités, les fonctions de répartition (dont ils donnent la bonne définition).
En revanche, la rédaction des récurrences pose encore des problèmes, davantage que l’an dernier.

Les questions Scilab sont une chance pour les candidats, puisqu’elles sont parfois bien traitées dans de mauvaises copies.

Tous les correcteurs ont été agréablement surpris par la qualité des copies, et ont senti que les élèves de la voie T travaillaient.

A noter qu’aucun collègue présent n’a émis de réserves sur le sujet.

Il fallait avoir 70 % des points du barème pour obtenir la note de 20.

Ventilation des points par exercices :

  • Exercice I : 23 %
  • Exercice II : 26 %
  • Exercice III : 28 %
  • Exercice IV : 23 %

Les questions Scilab représentaient 11,5 % des points de barème.

Les questions à traiter pour avoir beaucoup de points :

  • Exercice I : question 5.b (peu traitée, la loi n’ayant pas été reconnue à la question 5.a)
  • Exercice II : question 4.b (peu traitée)
  • Exercice III : question 3.d (personne ne l’a traitée et il avait été envisagé de ne pas la poser)
  • Exercice IV : question 3 (manque souvent les limites, nécessaires pour la suite)

M. Medendian a corrigé cette épreuve ; il signale quelques erreurs, comme une division par M^2 dans l’exercice II question 4.a (traitée par seulement 2 ou 3 sur un paquet de 260 copies), ou l’oubli qu’un vecteur propre doit être non nul (pénalité d’un point).
Il signale une autre erreur fréquente dans les produits matriciels : si le produit de deux matrices est nul, alors une matrice est nulle.

Il constate que les notions de vecteurs propres et polynôme annulateur sont connues.

IV. Remarques concernant les trois voies

Une stratégie gagnante est de ne pas perdre de temps en s’acharnant inutilement sur une question.
Il est conseillé de grappiller des points un peu partout.

Compte-tenu de la numérisation des copies, il est conseillé aux candidats d’éviter les couleurs claires, et d’écrire de préférence en noir.

A l’oral, le jury ne connait pas le lycée de provenance du candidat.

Un membre de l’assistance a dénoncé des irrégularités dans le déroulé de certains oraux HEC, comme l’enregistrement par téléphone portable.

Violaine AUBERT et Bernard DELACAMPAGNE


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