Compte-rendu de la commission de mathématiques de l’Assemblée Générale de l’APHEC du 12 mai 2012 à l’ESC Dijon.

Une fois n’est pas coutume, la commission de mathématiques n’a pas parlé des sujets de concours 2012.

Suite à la réforme Chatel, la DGESIP a réuni en janvier 2012 un comité de pilotage pour la rénovation-adaptation des programmes.

Ce comité a identifié les thèmes à étudier en commissions de spécialistes et a constitué des groupes de travail :

Un groupe de travail «transversal» portant sur l’organisation du premier semestre, les colles, la pédagogie et les TIPE.
Des groupes de travail disciplinaires, dont celui de mathématiques.

Le groupe de travail de mathématiques est coprésidé par Charles Torrossian, Inspecteur Général, et Jean-Claude Grass, directeur de l’ICN. Il est composé de Michel Bouchaud, président de l’APLCPGE, Jean-Pierre Indjehagopian, professeur de mathématiques à l’ESSEC, Yohan Yebou, Inspecteur Général, et de professeurs de mathématiques, membres de l’APHEC et représentatifs des différentes voies de la filière EC (S, E et T ; première et seconde année).

Le groupe de travail doit avoir achevé pour la mi-janvier 2013 la rénovation-adaptation des programmes de mathématiques des classes EC dans les trois voies.

Une première réunion a eu lieu, en présence de Claude Boichot, le 26 avril dernier ; le calendrier fixé à cette occasion prévoit trois réunions plénières, en juin, septembre et décembre 2012.

Les consignes de travail sont les suivantes :

Ne pas alourdir les programmes de la filière EC, déjà très denses.
Être particulièrement vigilant à l’organisation du premier semestre, qui doit correspondre à une période d’adaptation et de remise à niveau.
Réfléchir à un rééquilibrage des enseignements sur les deux années.

Les membres du groupe de travail mathématiques ont été répartis en trois sous-groupes :

«Informatique»
«Probabilité/statistiques»
«Rééquilibrage/ Semestre 1»

Dans un premier temps, chaque sous-groupe doit élaborer pour la mi-mai une note d’étape, sous la forme d’un document de synthèse résumant en une quinzaine de lignes les principaux axes de réflexion qu’il aura pu dégager dans le secteur assigné.

Lors de la commission de mathématiques de l’Assemblée Générale, les échanges se sont portés successivement sur ces trois thèmes :

Informatique : il semble nécessaire de moderniser les programmes, et en particulier d’abandonner Turbo-Pascal. Faut-il nous orienter vers un nouveau langage (Python…), ou vers l’apprentissage de logiciels d’analyse de données (type logiciel R), voire de simples tableurs, dans le prolongement de la rénovation des programmes du secondaire ? Privilégier l’approche «informatique = algorithmique, étude d’un langage de programmation» ou l’approche «informatique = outil (étude de bases de données)» ? Les avis sont partagés sur la question. Les étudiants qui arriveront en classes préparatoires auront déjà une bonne pratique des tableurs ; la classe préparatoire doit rester un lieu où les étudiants apprennent les fondamentaux ; ses enseignements ne doivent pas se substituer à ceux délivrés en Ecole de Commerce.

Probabilités statistiques :
La répartition des probabilités statistiques sur les deux années paraît globalement satisfaisante pour la majorité des collègues. On pourrait éventuellement aborder les chapitres convergence-approximations-estimation dès la première année (en cohérence avec les nouveaux programmes du secondaire)
La loi hypergéométrique pourrait être supprimée ainsi que la théorie sur les tribus.

Rééquilibrage et semestre S1 :
- Pour le S1 : Fondamentaux de calcul et d’analyse (dénombrement ; limites, continuité, dérivée de composée, fonctions usuelles, suites, intégration par parties…). Calcul matriciel (avant l’algèbre linéaire ; cela permettrait en particulier la remise à niveau des étudiants n’ayant pas suivi la spécialité maths en Terminale).
- En voie E : On pourrait enlever la formule du crible dans le cas général, les DL des fonctions de deux variables, la dérivée de la fonction réciproque ; Rajouter les notions de rang et de trace de matrice. L’idée de reporter les fonctions de deux variables en deuxième année ne fait pas l’unanimité étant donné que les collègues d’AEHSC en ont besoin en micro-économie dès la première année.
- En voie S :
- En voie T :
  Réintroduire l’informatique dans le programme de mathématiques et les 5 minutes d’interrogations orales qui l’accompagnent. Au gré des réformes les programmes affichaient «Mathématiques et Informatique» ou «Mathématiques» alors que la gestion qui s’était appropriée l’informatique sous la dénomination «Gestion-Informatique» est devenu depuis 2005 «Gestion-Management». Seul «l’emploi de logiciels fait partie de la formation dispensée en techniques quantitatives de gestion».
  Les étudiants de la voie T qui intègrent des écoles comme l’EM Lyon, l’ESSEC etc. sont contraints de suivre des cours supplémentaires de mathématiques. Il est donc nécessaire de connaître les parties du programme qui leur font défaut et d’y remédier.
  
  Les compléments nécessaires pourraient remplacer la partie Statistiques Descriptives, déjà traitée en Terminale STMG.

La discussion s’est ensuite portée sur l’éventualité de l’introduction de TIPE dans la filière EC, qui constitue une demande tant du côté du ministère que des Ecoles.

Les arguments contre : le problème du financement ; le fait de rajouter des heures de travail aux étudiants (les classes préparatoires sont déjà suffisamment attaquées sur ce sujet ; «charger la mule» ne pourrait qu’accentuer la déperdition d’étudiants vers les voies parallèles) ; cela pourrait accentuer encore l’inégalité entre les élèves, les plus faibles se retrouvant avec moins de temps pour étudier le reste du programme. La filière EC est déjà très équilibrée, la nécessité de rajouter des TIPE ne se fait clairement pas ressentir.
Un intervenant mentionne l’expérience des TPE dans le secondaire : la production des élèves s’est avérée plutôt décevante, et les outils mathématiques insuffisants ; l’introduction des TPE s’est soldée par une diminution du nombre d’heures de mathématiques en Terminale, nombre d’heures qui n’a pas été rétabli lorsque les TPE ont été supprimés par la suite. L’introduction des TIPE en classes EC ne risque-t-elle pas de produire les mêmes effets ?

Des arguments pour : les TIPE seraient «transversaux» et concerneraient toutes les matières, ce serait donc une occasion de redonner une cohésion entre les mathématiques et les autres matières (et de répondre à la question si souvent posée du «à quoi ça sert ?») ; mais doit-on favoriser les « maths-outils », ou au contraire axer l’enseignement de classe préparatoire sur les «maths-théorie» ? Les TIPE permettraient aussi d’établir des relations différentes entre enseignants et étudiants ; ils pourraient être assez positifs en termes de communication et attirer les étudiants dans nos filières.

Quelques remarques de Philippe Heudron : le type de TIPE demandé par les Ecoles ne semble pas être une simple analyse de documents (comme pour l’une des deux épreuves de Taupe), mais de «vrais» TIPE. On pourrait faire l’étude de «quelque chose d’innovant». Il n’y aurait rien en S1, on étudierait en S2 la méthodologie du TIPE, et le gros du travail aurait lieu en S3. L’épreuve de TIPE pourrait être insérée dans celle de l’entretien.

En conclusion, la salle se prononce en grande majorité contre l’introduction des TIPE en classes préparatoires EC, mais s’accorde sur la nécessité d’y réfléchir, dans l’éventualité où ils nous seraient malgré tout imposés.

La commission s’achève sur quelques remarques diverses : problème du non triage des copies qui poussent certains étudiants parisiens à passer leurs concours en province ; tiers-temps abusifs (le nombre des tiers-temps demandés par les étudiants de certaines officines privées semble s’être accru considérablement ces dernières années…)

Béatrice DUBUS, Marylène DUDOGNON et Christine HEINEMANN