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- Les programmes de mathématiques actuellement en vigueur dans les classes économiques et commerciales en première année ont été publiés dans le Bulletin Officiel Hors série N° 5 du 28 Août 2003, mis en application par l’arrêté du 31 Octobre 2003
- Les programmes de mathématiques actuellement en vigueur dans les classes économiques et commerciales en seconde année ont été publiés dans le Bulletin Officiel Hors-série n° 6 du 16 septembre 2004
Les en-têtes (objectifs de formation) des voies
scientifiques et
économiques ont été modifiés par un arrêté rectificatif du 27-10-2004 publié au Bulletin Officiel n°40 du 4 novembre 2004. Ces objectifs sont reproduits ci-dessous
Programmes de Mathématiques
PROGRAMMES DE SECONDE ANNÉE DE MATHÉMATIQUES DES CLASSES PRÉPARATOIRES ÉCONOMIQUES ET COMMERCIALES
OPTION SCIENTIFIQUE
MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE
OBJECTIFS DE FORMATION
I – Objectifs généraux de la formation
Les programmes définissent les objectifs de l’enseignement des classes préparatoires économiques et commerciales et décrivent les connaissances et les capacités exigibles des étudiants ; ils précisent enfin certains points de terminologie. Toutefois chaque professeur conduit en toute liberté l’organisation de son enseignement et le choix de ses méthodes.
Comme rien ne nuit plus à l’esprit critique que les connaissances superficielles, le parti retenu par ces programmes est plutôt celui du «peu et bien» que d’une surcharge excessive qui entraînerait certains étudiants à faire semblant d’avoir compris.
On a voulu maintenir un volume global raisonnable : les limites du programme sont clairement précisées. Il convient de souligner la nécessité impérieuse de les respecter, aussi bien au niveau de l’enseignement que dans les épreuves d’évaluation. Il faut se garder de donner cours à toute ambition théorique concernant les points du programme précisés comme de premières approches.
Les commentaires du programme permettent de dégager les objectifs essentiels, indiquent les résultats admis sans démonstration et comportent des mises en garde afin d’éviter des sujets trop théoriques ou présentant une technicité excessive.
II – Architecture et contenus des programmes
Le programme de mathématiques des classes préparatoires économiques et commerciales est organisé sur deux années. Il fait suite à celui du baccalauréat et précède des enseignements spécialisés de calcul économique et de calcul de gestion. C’est dire qu’il prolonge les programmes de l’enseignement secondaire dans un même esprit de rigueur, en choisissant ses points forts dans l’orientation visée ; il ne s’agit donc ni d’un recueil de recettes utiles ni d’un cours sur des fondements de mathématiques générales.
Les mathématiques jouent un rôle important dans les sciences de l’économie et de la gestion, rôle encore renforcé par le développement de la micro-informatique. Le raisonnement sur les faits économiques s’accommodant mal de la structure des entiers, la démarche consiste à conceptualiser un phénomène en passant du discret au continu, puis à développer des algorithmes et des programmes informatiques qui ramènent le continu au discret. Ainsi en est-il de l’analyse des données statistiques, du contrôle du traitement et du mouvement des marchandises, de l’analyse des risques financiers et de la gestion des fichiers d’ordinateurs, tous domaines faisant appel à des méthodes de calcul élaborées.
L’orientation du programme vers les sciences de l’économie et de la gestion s’organise autour de cinq points forts :
- en algèbre linéaire, l’exploitation des structures euclidiennes, notamment pour les problèmes de moindres carrés, la réduction des matrices carrées (matrices stochastiques, matrices de covariance, étude d’extremums,…) ;
- en analyse, la mise en évidence des relations entre les phénomènes discrets, décrits par des suites, et les phénomènes continus, décrits par des fonctions, l’emploi de représentations graphiques pour l’étude qualitative et quantitative de ces phénomènes, la recherche d’extremums en liaison avec des problèmes simples d’optimisation, et la maîtrise des fonctions usuelles, notamment les fonctions logarithme, exponentielles et puissances ;
- en probabilités et en statistique, la consolidation des acquis de l’enseignement secondaire, l’initiation aux phénomènes aléatoires, notamment l’emploi des lois usuelles, et une première approche du lien entre le modèle probabiliste et les séries statistiques ;
- une valorisation des aspects numériques et graphiques dans l’ensemble du programme ;
- en relation avec le programme d’informatique, l’étude de quelques algorithmes numériques (recherche et mise en forme d’algorithmes, comparaison de leurs performances).
Ces cinq points forts trouveront leurs prolongements dans la scolarité des écoles : analyse des données multidimensionnelles, programmation linéaire, optimisation, modèles économiques et financiers, processus aléatoires, informatique.
III – Utilisation des TICE
Les logiciels de calcul formel et les tableurs pourront être utilisés par les professeurs pour l’illustration du cours.
Les notions d’algorithmique et de programmation figurant au programme d’informatique peuvent intervenir dans les épreuves écrites ou orales de mathématiques. Lors des épreuves écrites, les étudiants peuvent rédiger des algorithmes, soit en français, soit en Pascal (tout autre langage de programmation est exclu) ; l’énoncé peut imposer qu’un programme (ou certaines de ses procédures) soit rédigé en Turbo-Pascal. Toute rédaction de programmes relatifs à l’algèbre linéaire est exclue. L’étude des algorithmes ne porte que sur des exemples ; toute théorie générale des algorithmes est hors programme.
PROGRAMMES DE SECONDE ANNÉE DE MATHÉMATIQUES DES CLASSES PRÉPARATOIRES ÉCONOMIQUES ET COMMERCIALES
OPTION ÉCONOMIQUE
MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE
OBJECTIFS DE FORMATION
I – Objectifs généraux de la formation
Les programmes définissent les objectifs de l’enseignement des classes préparatoires économiques et commerciales et décrivent les connaissances et les capacités exigibles des étudiants ; ils précisent enfin certains points de terminologie. Toutefois chaque professeur conduit en toute liberté l’organisation de son enseignement et le choix de ses méthodes.
Comme rien ne nuit plus à l’esprit critique que les connaissances superficielles, le parti retenu par ces programmes est plutôt celui du «peu et bien» que d’une surcharge excessive qui entraînerait certains étudiants à faire semblant d’avoir compris.
On a voulu maintenir un volume global raisonnable : les limites du programme sont clairement précisées. Il convient de souligner la nécessité impérieuse de les respecter, aussi bien au niveau de l’enseignement que dans les épreuves d’évaluation. Il faut se garder de donner cours à toute ambition théorique concernant les points du programme précisés comme de premières approches.
Les commentaires du programme permettent de dégager les objectifs essentiels, indiquent les résultats admis sans démonstration et comportent des mises en garde afin d’éviter des sujets trop théoriques ou présentant une technicité excessive.
II – Architecture et contenus des programmes
Le programme de mathématiques des classes préparatoires économiques et commerciales est organisé sur deux années. Il fait suite à celui du baccalauréat et précède des enseignements spécialisés de calcul économique et de calcul de gestion. C’est dire qu’il prolonge les programmes de l’enseignement secondaire dans un même esprit de rigueur, en choisissant ses points forts dans l’orientation visée ; il ne s’agit donc ni d’un recueil de recettes utiles ni d’un cours sur des fondements de mathématiques générales.
Les mathématiques jouent un rôle important dans les sciences de l’économie et de la gestion, rôle encore renforcé par le développement de la micro-informatique. Le raisonnement sur les faits économiques s’accommodant mal de la structure des entiers, la démarche consiste à conceptualiser un phénomène en passant du discret au continu, puis à développer des algorithmes et des programmes informatiques qui ramènent le continu au discret. Ainsi en est-il de l’analyse des données statistiques, du contrôle du traitement et du mouvement des marchandises, de l’analyse des risques financiers et de la gestion des fichiers d’ordinateurs, tous domaines faisant appel à des méthodes de calcul élaborées.
L’orientation du programme vers les sciences de l’économie et de la gestion s’organise autour de cinq points forts :
- en algèbre linéaire, la réduction des matrices carrées (matrices stochastiques) ;
- en analyse, la mise en évidence des relations entre les phénomènes discrets, décrits par des suites, et les phénomènes continus, décrits par des fonctions, l’emploi de représentations graphiques pour l’étude qualitative et quantitative de ces phénomènes, la recherche d’extremums en liaison avec des problèmes simples d’optimisation, et la maîtrise des fonctions usuelles, notamment les fonctions logarithme, exponentielles et puissances ;
- en probabilités et en statistique, la consolidation des acquis de l’enseignement secondaire, l’initiation aux phénomènes aléatoires, notamment l’emploi des lois usuelles, et une première approche du lien entre le modèle probabiliste et les séries statistiques ;
- une valorisation des aspects numériques et graphiques dans l’ensemble du programme ;
- en relation avec le programme d’informatique, l’étude de quelques algorithmes numériques (recherche et mise en forme d’algorithmes, comparaison de leurs performances).
Ces cinq points forts trouveront leurs prolongements dans la scolarité des écoles : analyse des données multidimensionnelles, programmation linéaire, optimisation, modèles économiques et financiers, processus aléatoires, informatique.
III – Utilisation des TICE
Les logiciels de calcul formel et les tableurs pourront être utilisés par les professeurs pour l’illustration du cours.
Les notions d’algorithmique et de programmation figurant au programme d’informatique peuvent intervenir dans les épreuves écrites ou orales de mathématiques. Lors des épreuves écrites, les étudiants peuvent rédiger des algorithmes, soit en français, soit en Pascal (tout autre langage de programmation est exclu) ; l’énoncé peut imposer qu’un programme (ou certaines de ses procédures) soit rédigé en Turbo-Pascal. Toute rédaction de programmes relatifs à l’algèbre linéaire est exclue. L’étude des algorithmes ne porte que sur des exemples ; toute théorie générale des algorithmes est hors programme.
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